NumPy基础

NumPy（Numerical Python）是Python科学计算的基础库，几乎所有机器学习和数据分析库都依赖于NumPy。掌握NumPy是进入数据科学领域的必经之路。

数组创建

NumPy的核心是ndarray（N-dimensional array），它提供了比Python原生列表更高效的数值计算能力。

import numpy as np

arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
print(f"一维数组: {arr1}, 类型: {type(arr1)}")

arr2d = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(f"二维数组:\n{arr2d}")
print(f"形状: {arr2d.shape}, 维度: {arr2d.ndim}")

zeros = np.zeros((3, 4))
ones = np.ones((2, 3))
eye = np.eye(4)
linspace = np.linspace(0, 1, 5)
print(f"等间距数组: {linspace}")

数组属性与数据类型

理解数组的属性对于高效使用NumPy至关重要。

arr = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]], dtype=np.float32)

print(f"形状: {arr.shape}")
print(f"总元素数: {arr.size}")
print(f"维度数: {arr.ndim}")
print(f"数据类型: {arr.dtype}")
print(f"每个元素字节数: {arr.itemsize}")
print(f"总字节数: {arr.nbytes}")

# 类型转换
arr_int = arr.astype(np.int64)
print(f"转换后类型: {arr_int.dtype}")

索引与切片

NumPy提供了强大的索引功能，支持多种方式访问数组元素。

arr = np.arange(12).reshape(3, 4)
print(f"原始数组:\n{arr}")

# 基本索引
print(f"第一行: {arr[0]}")
print(f"第二列: {arr[:, 1]}")
print(f"子数组:\n{arr[0:2, 1:3]}")

# 花式索引
rows = [0, 2]
cols = [1, 3]
print(f"花式索引结果: {arr[rows, cols]}")

# 布尔索引
mask = arr > 5
print(f"大于5的元素: {arr[mask]}")

数组运算

NumPy的向量化运算比Python循环快数十甚至数百倍。

a = np.array([1, 2, 3, 4])
b = np.array([5, 6, 7, 8])

# 逐元素运算
print(f"加法: {a + b}")
print(f"乘法: {a * b}")
print(f"平方: {a ** 2}")

# 数学函数
print(f"正弦值: {np.sin(a)}")
print(f"对数: {np.log(a)}")
print(f"指数: {np.exp(a)}")

# 聚合操作
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
print(f"总和: {matrix.sum()}")
print(f"均值: {matrix.mean():.2f}")
print(f"按行求和: {matrix.sum(axis=1)}")
print(f"按列求均值: {matrix.mean(axis=0)}")

广播机制

广播（Broadcasting）是NumPy中最重要的特性之一，它允许不同形状的数组进行运算。

# 广播示例
matrix = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
vector = np.array([10, 20, 30])

# 每行加上同一向量
result = matrix + vector
print(f"广播结果:\n{result}")

# 广播规则演示
a = np.ones((3, 4))
b = np.arange(4)
print(f"a + b:\n{a + b}")

# 标量广播
c = matrix * 2
print(f"标量广播:\n{c}")

线性代数运算

NumPy提供了完整的线性代数工具集，是机器学习的核心基础。

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

# 矩阵乘法
print(f"矩阵乘法:\n{np.dot(A, B)}")
print(f"@运算符:\n{A @ B}")

# 转置
print(f"转置:\n{A.T}")

# 行列式
print(f"行列式: {np.linalg.det(A):.2f}")

# 特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
print(f"特征值: {eigenvalues}")

# 逆矩阵
print(f"逆矩阵:\n{np.linalg.inv(A)}")

NumPy是机器学习的基石，熟练掌握NumPy将为后续学习TensorFlow、PyTorch等深度学习框架打下坚实基础。建议多动手实践，通过解决实际问题来加深理解。